در این مقاله سعی شده است برای اولین با یک بار مثال کاربردی مفهوم سینماتیک مستقیم که یکی از اصول پرکاربرد در علم رباتیک می باشد مورد بررسی قرار بگیرد چرا که برای کنترل ربات و رساندن ان به یک نقطه مشخص در صفحه یا فضا نیاز به دانستن مفاهیم سینماتیک مستقیم و معکوس می باشیم.
در این اموزش در چهار قسمت سینماتیک مستقیم مورد بررسی قرار میگرد و در مقاله بعدی در مورد سینماتیک معکوس توضیحات لازم ارایه می گردد
علم سینماتیک به مطالعه حرکت اجسام میپردازد که نیروها و گشتاورهایی که سبب حرکت می شود را در نظر نمی گیرد. سینماتیک روباتها مربوط به مطالعه تحلیلی حرکت یک ربات کنترل می باشد.
فرمول بندی یک مدل مناسب سینماتیکی برای ساز و کارهای روبات مورد نیاز بسیار تعیین کننده می باشد که این محل برای تحلیل رفتار ربات های کنترل صنعتی مورد استفاده قرار میگیرند.
اساسا دو فضا یا مختصات مختلف در مدلبندی سینماتیکی رباتهای کنترل بکار میروند که فاصله کارتزین نامیده میشوند تبدیل بین دو سیستم مختصات کارتزین با دو مولفه چرخش و انتقال تجزیه می گردد روشهای متعددی برای نشان دادن چرخش وجود دارد که شامل زوایای اویلر،بردار گیبس، پارامترهای کِی لِی-کلین، ماتریسهای اسپینی پائولی، محورها و زوایای مورد نیاز، ماتریسهای متعامد و کوارتزین همیلتون میباشد.
با وجود این روشها، تبدیلهای همگن براساس ماتریسهای واقعی ۴×۴ یعنی ماتریسهای متعامد در بحث روباتیک مورد استفاده قرار می گیرد. برای استانداردسازی تعریف و توصیف سینماتیک روبات،مورد استفاده قرار میگیرند. ولی آنها مثل تبدیلهای همگن، استفاده فراوانی ندارند که توسط گروههای رباتیک در نظر گرفته میشوند.
سینماتیک معکوس یا سینماتیک به جلو، ساده و قابل فهم بوده و هیچ گونه پیچیدگی در معادلات آن وجود ندارد . بنابراین همیشه یک راهحل سینماتیک معکوس در ارتباط با رباتهای کنترل وجود دارد.
سینماتیک معکوس یک روش بسیار مشکلی نسبت به سینماتیک مستقیم می باشد . راه حلهای مربوط به سینماتیک معکوس و مسائل آن، از نظر محاسباتی گران تمام شده و عموماً در ارتباط بازمان واقعی کنترل رباتهای کنترل، بسیار وقت گیر میباشد.
منحصربفرد بودن وغیرخطی بودن، روش مورد نظر را برای حل کردن بسیار سخت و پیچیده می کند. بنابراین فقط کلاس بسیار کوچکی از رباتهای کنترل ساده سینماتیکی دارای راه حل تحلیلی کامل میباشد.روابط سینماتیک معکوس و مستقیم درشکل (۱) نشان داده میشود:
در این اموزش نیز بجای روشهای عددی، روشهای تحلیلی رباتهای کنترل مورد آزمایش قرار می گیرند. دو روش عمده در روش تحلیلی مورد استفاده قرار میگیرد که عبارت است از: روش هندسی و روش جبری .
۱- روش هندسی در مورد ساختارهای ساده روباتیک مورد استفاده قرار گرفته که روباتهای کنترل صفحهای با محورهای گرهی موازی نمونهای از این موارد میباشد. برای روباتهای کنترل با لینک بیشتر و همچنین آنهایی که دارای بازوهایی سه بعدی و یا بیشتر میباشند .
روش هندسی بسیار خسته کننده و سخت خواهد شد . در چنین شرایطی، روش جبری برای روش سینماتیک معکوس، سودمند و مفید خواهد بود. هنگامی که معادلات سینماتیک تحت کوپل بوده و روشهای چندگانه و منحصر بفرد موجود باشند ، برای حل مسائل سینماتیک معکوس با مشکل مواجه خواهیم بود.
روشهای ریاضی برای مسائل سینماتیک معکوس و حل آنها ممکن است همیشه با روشهای فیزیکی مطابق نبوده و روش حل آنها بستگی به ساختار ربات خواهد داشت که بایستی مورد توجه قرار گیرد .
محاسبات مربوط به موقعیت و جهت بخشهای اجرایی انتهایی برحسب متغیرهای گرهی، سینماتیک مستقیم نامیده میشود. به منظور استفاده از یک سینماتیک مستقیم برای یک مکانیسم ربات در یک حالت سینماتیک، یک نفر بایستی از یک مدل مناسب سینماتیکی استفاده کند. برای توصیف سینماتیک روبات،رایج ترین روش همان روش هارتنبرگ است که از چهار پارامتر مورد نیاز استفاده میکند. پارامترهای مذکور عبارتند از
θ ,di , α, a
که به ترتیب برابر با طول لینک، پیچش لینک،انحراف لینک و زاویه گره یا مفصل میباشد. برای تعیین پارامترهای DH،صفحات مختصاتی به هرگره یا مفصل میگردد. محور z صفحه مختصات در امتداد جهت چرخش یا لغزش گرهها یا مفصلها تعیین و علامت گذاری میگردد. شکل (۲) نیز نشان دهنده تعیین صفحه مختصات برای رباتهای عمومی کنترل میباشد
همانطور که از شکل قسمت قبل مشخص میباشد،فاصله از z تا z i-1که در امتداد محور x i-1 اندازه گیری میشود به عنوان α i-1 تعیین میگردد، زاویه بین z وz i-1 که در امتداد xiمحور اندازه گیری می شود به عنوانα i-1 تعیین میگردد خلاصه ازx i تا x i-1 که در امتداد zi اندازه گیری میشود به عنوان di تعیین میگردد و زاویه بین xi و xi-1که حول zi اندازه گیری می شود به عنوان θi تعیین می گردد .
ماتریس تبدیل عمومی برای یک لینک ساده می تواند به ترتیب زیر بدست آید:
به طوریکه در روابط مذکور rx و rz به ترتیب چرخشهای موجود، dx و qi نشان دهنده انتقالcθ و sθ نشان دهنده پارامترهای مورد نظر cosθو sinθ می باشد. سینماتیک معکوس بخشهای اجرایی انتهایی نسبت به صفحات مبنا با استفاده از حاصلضرب همه ماتریسهای بدست می آید:
یک ربات کنترل DOF -6 را در نظر می گیریم، بهطوریکه جسم صلب و صفحه مختصات در شکل شرح داده شده گره یا مفصل اول یعنی RRP و سه گره آخر یعنی RRR دارای شکل کروی می باشند .R,P نشان دهنده گرههای منشوری و پیچیده باشد .پارامترهای DH متناظر با این رباتهای کنترل در جدول نشان داده می شود
ماتریس تبدیل برابر است با :
Add a Comment